Magna

1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

a) 5x² - 3x - 2 = 0

b) 3x² + 55 = 0

c) x² - 6x = 0

d) x² - 10x + 25 = 0

Resposta a:

a = 5 ; b = -3 ; c = -2
Equação completa

Resposta b:

a = 3 ; b = 0 ; c = 55
Equação incompleta

Resposta c:

a = 1 ; b = -6 ; c = 0
Equação incompleta

Resposta d:

a = 1 ; b = -10 ; c = 25
Equação completa

2) Achar as raízes das equações:

a) x² - x - 20 = 0

b) x² - 3x -4 = 0

c) x² - 8x + 7 = 0

Resposta a:

(1 ) / 2= (1 9) / 2

1+9 / 2 = 5

1-9 / 2 = - 4

x' = 5 e x'' = -4

Resposta b:

(3 ) / 2 = (3 5) / 2

3 + 5 / 2 = 4

3 - 5 / 2 = -1

x' = 4 e x'' = -1

Resposta c:

(8 ) / 2 = (8 6) / 2

8 + 6 / 2 = 7

2 / 2 = 1

x' = 7 e x'' = 1

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0?

Sabemos que são duas as raízes, agora basta testarmos.

(-2)² - 2*(-2) - 8 = 0 (-2)² + 4 - 8 4 + 4 - 8 = 0 (achamos uma das raízes)

0² - 2*0 - 8 = 0 0 - 0 - 8 0

1² - 2*1 - 8 = 0 1 - 2 - 8 0

4² - 2*4 - 8 = 0 16 - 8 - 8 = 0 (achamos a outra raíz)

4) O número -3 é a raíz da equação x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

(-3)² - 7*(-3) - 2c = 0

9 +21 - 2c = 0

30 = 2c

c = 15

5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

x²-14 = 5x

x² - 5x -14 = 0

(5 ) / 2 = (5 9) / 2

5 + 9 / 2 = 14/2 = 7

5 - 9 / 2 = -2

x = 7 ou -2